Geodätische Strukturen

  • November 30, 2023

Konstruktion von 3D-Flächen mittels Gitternetzen

Flächenmodelle sind in der Mathematik eine faszinierende Möglichkeit, komplexe geometrische Formen zu visualisieren und zu verstehen. Hier betrachten wir die Flächenmodelle von Kugel, Torus und Torus-Knoten.

Kugel

Die Kugel, als einfachstes dreidimensionales Objekt, kann als eine geschlossene Oberfläche betrachtet werden, die von allen Punkten in einem Raum den gleichen Abstand zu einem festen Punkt in ihrem Zentrum hat. Ihre Oberfläche ist homogen und ohne Ecken oder Kanten.

Torus

Der Torus hingegen ist eine interessante Geometrie, die entsteht, wenn ein Kreis um eine Achse rotiert, die nicht in seiner Ebene liegt. Das resultierende Objekt ähnelt einem Reifen oder Donut. Die Fläche eines Torus besteht aus zwei Teilen – der äußeren Zylinderfläche und der inneren Rohrfläche.

Torus-Knoten

Torus-Knoten sind eine spezifische Klasse von Knoten, die auf der Oberfläche eines Torus verlaufen. Sie entstehen durch eine komplexe Verflechtung von Linien auf der Oberfläche des Torus und erzeugen ästhetisch ansprechende Muster. Diese Knoten werden oft in der Mathematik, Physik und Computergrafik erforscht und bieten ein reichhaltiges Spielfeld für die Erforschung von Topologie und Geometrie.
Die Flächenmodelle von Kugel, Torus und Torus-Knoten sind nicht nur mathematische Konzepte, sondern auch ästhetisch ansprechende Darstellungen, die unser Verständnis für die Vielfalt und Schönheit der geometrischen Formen erweitern.